c语言的杨辉三角程序

c语言的杨辉三角程序如下：

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int main()

{

int s = 1, h                    // 数值和高度

int i, j                        // 循环计数

scanf("%d", &h)                 // 输入层数

printf("1\n")                   // 输出第一个 1

for (i = 2 i <= h s = 1, i++)         // 行数 i 从 2 到层高

    {

printf("1 ")                // 第一个 1

for (j = 1 j <= i - 2 j++) // 列位置 j 绕过第一个直接开始循环

//printf("%d ", (s = (i - j) / j * s))

printf("%d ", (s = (i - j) * s / j))

        printf("1\n")               // 最后一个 1，换行    }

getchar()                       // 暂停等待

    return 0

}

扩展资料：

杨辉三角概述

前提：每行端点与结尾的数为1.

每个数等于它上方两数之和。

每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

第n行的数字有n项。

第n行数字和为2n。

第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。

每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n>1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。

参考资料：

百度百科-杨辉三角

程序：

#include<stdio.h>

int main()

int n,i,j,a[100]

n=10

printf("  1")

printf("\n")

a[1]=a[2]=1

printf("%3d%3d\n",a[1],a[2])

for(i=3i<=ni++)

{

a[1]=a[i]=1

for(j=i-1j>1j--)

a[j]=a[j]+a[j-1]

for(j=1j<=ij++)

printf("%3d",a[j])

printf("\n")

}

return 0

}

应用

与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即二项式定理。例如在杨辉三角中，第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数（性质 8），第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数。

以上内容参考：百度百科-杨辉三角

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