c语言:利用泰勒展开式，求x=11!+23!+35!+…+n(2n-1)!

c语言利用泰勒展开式可以参考以下的代码：

#include <stdioh>

void main()

{

int i,j,n;

double k=1,x=0;

printf("Input n: ");

scanf("%d",&n);

for(i=1;i<=n2-1;i+=2)

{

for(j=1;j<=i;j++)

k=j;

x+=(i+1)/(k2);

k=1;

}

printf("x=%f",x);

}

扩展资料：

泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。

泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：

1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。

2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。

3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。

4、证明不等式。

5、求待定式的极限。

参考资料来源：百度百科-泰勒公式

写两个自定义函数，第一个用来计算阶乘，第二个用来计算阶乘的倒数和，然后主程序里只要一个输出语句就可以了。

#include<stdioh>

int fact(int n)

{ int y=1,i;

for(i=2; i<=n; i++)

y=i;

return y;

}

double e()

{ int i,t;

double y=1;

for(i=1; (t=fact(i))<=1e6; i++)

y+=10/t;

return y;

}

int main()

{ printf("%f",e());

return 0;

}

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