常见算法5、广度优先搜索 Breadth-First Search

1、定义

广度优先搜索 （Breadth-First Search）是最简便的图的搜索算法之一，又称 宽度优先搜索 ，这一算法也是很多重要的图算法的原型。广度优先搜索属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。

2、应用

广度优先搜索被用于解决 最短路径问题（shortest-path problem） 。

广度优先搜索让你能够找出两样东西之间的最短距离，不过最短距离的含义有很多！使用广度优先搜索可以：

3、图简介

既然广度优先搜索是作用于图的一种算法，这里对图作一个简单的介绍，先不深入了解。

图由 节点 和 边 组成。一个节点可能与多个节点相连，这些节点被称为邻居。

广度优先算法的核心思想是：从初始节点开始，应用算符生成第一层节点，检查目标节点是否在这些后继节点中，若没有，再用产生式规则将所有第一层的节点逐一扩展，得到第二层节点，并逐一检查第二层节点中是否包含目标节点。若没有，再用算符逐一扩展第二层的所有节点……，如此依次扩展，检查下去，直到发现目标节点为止。即

广度优先搜索使用队列（queue）来实现，整个过程也可以看做一个倒立的树形。

例：假如你需要在你的人际关系网中寻找是否有职业为医生的人，图如下：

而使用广度优先搜索工作原理大概如下 ：

1、Python 3 ：

2、PHP ：

1、《算法图解》 https://www.manning.com/books/grokking-algorithms

2、SplQueue类： https://www.php.net/manual/zh/class.splqueue.php

        深度优先搜索和广度优先搜索，都是图形搜索算法，它两相似，又却不同，在应用上也被用到不同的地方。这里拿一起讨论，方便比较。

一、深度优先搜索

        深度优先搜索属于图算法的一种，是一个针对图和树的遍历算法，英文缩写为DFS即Depth First Search。深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。

基本步奏

（1）对于下面的树而言，DFS方法首先从根节点1开始，其搜索节点顺序是1,2,3,4,5,6,7,8（假定左分枝和右分枝中优先选择左分枝）。

（2）从stack中访问栈顶的点；

（3）找出与此点邻接的且尚未遍历的点，进行标记，然后放入stack中，依次进行；

（4）如果此点没有尚未遍历的邻接点，则将此点从stack中d出，再按照（3）依次进行；

（5）直到遍历完整个树，stack里的元素都将d出，最后栈为空，DFS遍历完成。

二、广度优先搜索

        广度优先搜索（也称宽度优先搜索，缩写BFS，以下采用广度来描述）是连通图的一种遍历算法这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。基本过程，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。

基本步奏

（1）给出一连通图，如图，初始化全是白色（未访问）；

（2）搜索起点V1（灰色）；

（3）已搜索V1（黑色），即将搜索V2，V3，V4（标灰）；

（4）对V2，V3，V4重复以上 *** 作；

（5）直到终点V7被染灰，终止；

（6）最短路径为V1，V4，V7.

1、主体区别

深度优先搜索是一种在开发爬虫早期使用较多的方法。它的目的是要达到被搜索结构的叶结点(即那些不包含任何超链的HTML文件)。

宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。

2、算法区别

深度优先搜索是每次从栈中d出一个元素，搜索所有在它下一级的元素，把这些元素压入栈中。并把这个元素记为它下一级元素的前驱，找到所要找的元素时结束程序。

广度优先搜索是每次从队列的头部取出一个元素，查看这个元素所有的下一级元素，把它们放到队列的末尾。并把这个元素记为它下一级元素的前驱，找到所要找的元素时结束程序。

3、用法

广度优先属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。

深度优先即在搜索其余的超链结果之前必须先完整地搜索单独的一条链。深度优先搜索沿着HTML文件上的超链走到不能再深入为止，然后返回到某一个HTML文件，再继续选择该HTML文件中的其他超链。

扩展资料：

实际应用

BFS在求解最短路径或者最短步数上有很多的应用，应用最多的是在走迷宫上，单独写代码有点泛化，取来自九度1335闯迷宫一例说明，并给出C++/Java的具体实现。

在一个n*n的矩阵里走，从原点（0,0）开始走到终点（n-1,n-1），只能上下左右4个方向走，只能在给定的矩阵里走，求最短步数。n*n是01矩阵，0代表该格子没有障碍，为1表示有障碍物。

int mazeArr[maxn][maxn]//表示的是01矩阵int stepArr = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}//表示上下左右4个方向，int visit[maxn][maxn]//表示该点是否被访问过，防止回溯，回溯很耗时。核心代码。基本上所有的BFS问题都可以使用类似的代码来解决。

参考资料来源：百度百科-广度优化

参考资料来源：百度百科-深度优化

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