随机微分方程方程SDE求解！！

题主给出方程属于随机线性微分方程，即

dXt=F(t,Xt)dt+G(t,Xt)dWt

其中，F(t,Xt)=μ，G(t,Xt)=σ

我们利用matlab软件，可以按下列步骤进行计算

1、将已知数据赋值给相应的变量，如

mu = [0.5]sigma = [2]X0= [10]

2、创建bm对象将函数传递给bm，即

obj = bm(mu,sigma,'StartState',X0)

3、设置时间步长，如dt= 1/250

4、求解SDE的解，即

[X,T] = simulate(obj,250,'DeltaTime',dt)

5、x插值计算，即

x = interpolate(obj,t,X,'Times',T)

6、计算 E[XT]和Var[XT]

EXT=mean(x)

VXT=var(x)

7、执行代码，可以得到其结果。

randn %1-dimension

randn(m, n) %mxn 矩阵

cumsum(A) %列

cumsum(A,2) %行

B = repmat(A,m,n) %复制和平铺矩阵

mean(A) %列均值

mean(A,2) %行均值

n = norm(v,p)

exp(向量)

1 Brownian Motion

2 Stochastic Integrals

Numerical Method

3the Euler-Maruyama method

4the Milstein method

5Stochastic Chain Rule

Specification

Create SDE models

Simulation

Generate Monte Carlo simulations from SDE models

http://sdetoolbox.sourceforge.net/

http://www-math.bgsu.edu/~zirbel/sde/matlab/index.html

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