有关matlab中的泰勒级数用法。

运行了下你的代码，语法上并没有问题，如下

检测代码：

clear all

close all

syms x

f1 = (exp(x)+exp(-x))/2;

r = taylor(f1,x,5,0);

disp(r);

输出效果

x^4/24 + x^2/2 + 1

请检查程序上下文，并设置断点单步执行检查中间变量的值是否与预期吻合

>> taylor(sym('exp(x)'),6)

ans =

1+x+1/2x^2+1/6x^3+1/24x^4+1/120x^5 从这里可以看出函数e^x的泰勒展开式，每一项是前面一项乘以x/n当x=1的时候，结果就是e的值了。所以可以这样编写程序 %%%%% 程序开始 %%%%%%%n=1; % 项序号

eps=1e-6; % 精度

e=1; x=1; a=1; % 赋初始值，e用来保存最后结果，x为自变量值，a为项

while a>eps

a=ax/n; % an=a(n-1)x/n

e=e+a; % 项累加

n=n+1;

end

format long g

e%%%%%% 程序结束 %%%%%%%% 运行结果：>>

e = 271828180114638>> exp(1)ans = 271828182845905>> exp(1)-eans = 273126610217389e-008 可见误差小于10^(-6)

统计学之家

首页统计工具MatlabMATLAB完成泰勒展开 *** 作的命令：taylor(f, n)命令

MATLAB完成泰勒展开 *** 作的命令：taylor(f, n)命令

2020年12月7日 发表评论

MATLAB完成泰勒展开 *** 作的命令：taylor(f, n)命令

taylor(f)命令只能求函数表达式f的6阶麦克劳林型泰勒展开式。如果求任意阶则要在taylor命令后补加求阶参数n，这样，求函数f的100阶泰勒展开式也没问题。

例题 求函数f=sin(x)+exp(x)tan(x)和g=exp(x)的10阶泰勒展开式。

输入程序如下：

>> syms x f

>> f=sin(x)+exp(x)tan(x);

>> taylor(f,10)

ans =

(1423x^9)/25920 + (19x^8)/240 + (19x^7)/140 + (71x^6)/360 + (7x^5)/20 + x^4/2 + (2x^3)/3 + x^2 + 2x

>> g=exp(x);

>> taylor(g,10)

ans =

x^9/362880 + x^8/40320 + x^7/5040 + x^6/720 + x^5/120 + x^4/24 + x^3/6 +x^2/2 + x + 1

需要matlab的符号引擎为maple

>> syms x y;f=(x^2-2x)exp(-x^2-y^2-xy);

>> F=maple('mtaylor',f,'[x,y]',8)

>> F=collect(F,x)

F =

1/3x^7+(y+1/2)x^6+(y-1+2y^2)x^5+(-1-2y+3/2y^2+7/3y^3)x^4+(2y^4-y+y^3-3y^2+2)x^3+(2y+1-y^2+y^5-2y^3+1/2y^4)x^2+(-2+1/3y^6-y^4+2y^2)x

多变量函数的Taylor展开

f(x1,x2,…xn)=f(a1,a2,…an)+

[(x1-a1)]f(a1,…,an)+

+…+

+…

其中，a1,…an为Taylor级数展开的中心点。为避免歧异，这里的式子应该理解为先对f函数求导，再取a1,a2,…an点的导函数值。Matlab没有直接提供计算函数，但可调用Maple语言中的mtaylor()函数直接求取。调用格式为：

F=maple(‘mtaylor’,f,’[x1,…,xn]’,k) 根据原点展开

F=maple(‘mtaylor’,f,’[x1=a1,…,xn=an]’,k) 根据（a1,…,an）展开

其中，k-1为展开的最高阶次，f为原多变量函数。注意，该函数调用时自变量的引号不能省略，该调用格式将原封不动的传递给Maple

直接使用taylor函数就行了

syms c x y a

y=c(1-asin(x))

y1=taylor(y,2,0)

这个得到的y1就是y在x=0处的二阶展开

c - acx

祝你学习愉快！

你把1/（1-x^2)^2 泰勒展开,然后给展开式乘以X就可以在展开1/（1-x^2)^2的时候,你可以换做展开1/（1-x)^2 然后再将x换成x^2就可以了1/（1-x)^2 应该很好展开了吧

一维函数的泰勒级数

1

taylor指令简介，现在我们就看一下matlab的帮助信息，如下托所示：

2

用符号工具包的taylor指令计算，具体的代码及计算结果如下图所示：

3

直接调用MuPAD引擎计算，具体的代码及计算结果如下图所示：

END

二维函数的泰勒级数

求sin(x^2+y)在x=0，y=0处的截断9阶小量的taylor展开近似。