先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在

曲面法向量与z轴夹角看法就是：选一个垂直于曲面的一个平面与z轴正半轴的夹角，若为钝角，就是在选取面的外侧，如果夹角为锐角，就是在选取面的内侧。曲面由方程F（x,y,z）=0决定，相应的某一点M的法向量，只需要对应的求偏导数就可以了。如果曲面

1、如果能直接判断函数的单调性，那么两个端点处的值带入，求出的函数值就是一大一小。2、如果不能判断函数的单调性，就需求导数。3、令导数＝0，解出x。4、把所有的x(包括导数为零的x、不可导处的x、间断点以及区间断点)带入函数求值。5、比较大

应该是 t=2分之pai处的导数值 吧？这相当于一个除法，函数的导数为 （分子导数乘以分母 减去 分母导数乘以分子）在除以 分母的平方：[(1-cost)（t-sint）-(1+cost)(t-sint)](t+sint)^2=(2sin

极值是连续函数在一定范围内的最高点或最低点当可导时，若f'（a）=0,且在a两边靠近a的地方函数单调性相反则a为极值点若不可导，一般为分段函数，在某点两边单调性相反也可为极值点极值点的存在范围情况有两种：1、驻点，2、导数不存在，

无约束优化问题中，梯度为零，则表示该点为拐点，是极点的必要不充分条件。若想证明该点为极点，还需要证明函数的海塞矩阵为正定或者负定。正定为极小值，负定极大值。两个条件都满足，才是极小值的充要条件。二维曲线只有两个参量，但是参数型二维曲线只有一

工具材料使用软件：word

要把这个工具箱添加进matlab 中就行了。具体方法：如果是Matlab安装光盘上的工具箱，重新执行安装程序，选中即可。 如果是单独下载的工具箱，一般情况下仅需要把新的工具箱解压到某 个目录，然后用ddpath(对于多个目录的使用genpa

导数的除法公式：(uv)'=(u'v-uv')v²。求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

郭敦荣回答：二元函数z=f（x，y）的二阶偏导数共有四种情况：（1）∂z²∂x²=[∂（∂z∂x）] ∂x；（2）∂z²∂y ²=[∂（∂z∂y）] ∂y；（3）∂z²（∂y ∂x） =[∂（∂z∂y）] ∂x，；（4）∂

求梯度时，已经转成了double了，所以结果要转回unit8  程序修改后clear allclose allI = imread('1灰度图jpg');hy = fspecial('sobel');

24个基本求导公式可以分成三类。第一类是导数的定义公式，即差商的极限。再用这个公式推出17个基本初等函数的求导公式，这就是第二类。最后一类是导数的四则运算法则和复合函数的导数法则以及反函数的导数法则，利用这些公式就可以推出所有可导的初等函数

角度jiǎodù 1两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量的量度,转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行 2观点或考虑某事的出发点：三位作者从三个不同的角度阐述了自己的观点 1弧度的量值是在任何一个圆上,等于它的

求y对x的二阶导数仍然可以看作是参数方程确定的函数的求导方法，因变量由y换作dydx，自变量还是x，所以y对x的二阶导数＝dydx对t的导数÷x对t的导数dydt＝1(1+t^2)dxdt＝1－2t(1+t^2)＝(1+t^2-

梯度的计算公式：gradu=aₓ（∂u∂x）+aᵧ（∂u∂y）+az（∂u∂z）梯度是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。

为什么会有方向导数？ 在微积分课程中，我们知道函数在某一点的导数（微商）代表了函数在该点的变化率。微分和积分，它们的定义都是建立在极限的基础上。对于单变量函数f(x)，它在x0处导数是：当x趋近于x0时，函数的改变量与自变量的改变量的比值的

x²+y²=1是个单位园，故可令x=cost，y=sint，(0≦t<2π)；于是：f(x，y)=∣x-y∣=∣cost-sint∣=∣(√2)[costcos(π4)-sintsin(π4)∣=(√2)∣cos(t+π4)∣≦

∫ arctanx dx=xarctanx - ∫ x(1+x^2) dx=xarctanx - (12)∫ d(1+x^2)(1+x^2)=xarctanx - (12)ln|1+x^2| +Carctanx的原函数 =xarct

方向导数和梯度(grad)是微积分中的两个概念，用来描述函数在给定点处的变化率和方向。下面是它们的计算公式：1方向导数：方向导数指的是函数在某一点沿着某个方向上的变化率，表示为函数在该点的梯度和该方向向量的点积。具体地，设函数f(x, y,