圆极坐标标准格式

圆极坐标标准格式：ρ²=x²+y²，x=ρcosθ,y=ρsinθ，tanθ=y/x（x不为0）。

如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R，y=0点，即（R，0），也就是极坐标的ρ=R，θ=0，即（R，0）点：那么该圆的极坐标方程为：ρ=2Rcosθ。如果圆心在x=R，y=R，或在极坐标的（√2 R，π/4），该圆的极坐标方程为：ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0。

极坐标

极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

百度百科——极坐标

用复数来做，设圆上一点所代表的复数为x+iy，则它旋转(逆时针)x角度后的(设β=xπ/180)复数为(x+iy)e^iβ=(x+iy)(cosβ+isinβ)=xcosβ-ysinβ+i(xsinβ+ycosβ)，所以这个点的坐标为(xcosβ-ysinβ,xsinβ+ycosβ), 其中的β=xπ/180。

方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)叫做圆的一般方程
(1)当D2＋E2－4F＝0时，方程表示一个点
（-D/2,-E/2）．
(2)当D2＋E2－4F＜0时，方程不表示任何图形．
(3)当D2＋E2－4F＞0时，方程表示圆心坐标为（-D/2,-E/2）
，
半径为二分之一根号里(D^2+E^2-4F)的圆．

已知圆心(a，b)和半径r，就可得到此圆轨迹方程
(x-a)²+(y-b)²=r²
有了这个方程式，只要给出任一横（或纵）坐标x（或y），就可求出对应的纵（或横）坐标y（或x）。

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