二项式系数怎么算？

奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和=2^n-1。

初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。

二项式是仅次于单项式的最简单多项式。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

Cn0=1。

Cn1=n/1。

Cn2=n(n- 1)/21。

所以：原式等于1-n+n(n-1)/2=28。

化简得：n^2-3n-54=0。

就是：（n-9）（n+6）=0。

n就是9或-6。

-6不合题意舍去。

线性形式

如果二项式的形式为ax+b（其中a与b是常数，x是变量），那么这个二项式是线性的。复数是形式为a+bi的二项式，其中i是-1的平方根。二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学 求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题 用系数通项公式来计算，称为式算。

各项系数和公式是C(n，0)+C(n，1)++C(n，n)=2^n。各项系数和是指所有的系数和，令二项式中所有的字母都等于1，则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和。
二项式定理最初用于开高次方。在中国，成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的多位正整数开平方、开立方的一般程序。11世纪中叶，贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图”，满足了三次以上开方的需要。贾宪并未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。13世纪，杨辉在其《详解九章算法》中引用了此图，并注明了此图出自贾宪的《释锁算书》。贾宪的著作已经失传，而杨辉的著作流传至今，所以今称此图为“贾宪三角”或“杨辉三角”。

二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。

二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)++C(n,n)=2^n。

二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)67展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。

项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件；和有选取第n+1件，即是从其余n件选取11件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n+1k件的方法。

三角形本来就是二项式展开式的算图

对杨辉三角形熟悉的考生，比如熟悉到了它的第6行：1，6，15，20，15，6，1。

三角形在3年内考了5个（相关的）题目，这正是高考改革强调“多想少算”、“逻辑思维与直觉思维并重”的结果 这5个考题都与二项式展开式的系数相关，说明数形结合思想正在高考命题中进行深层次地渗透。

Cn0=1计算结果如下：

初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。

二项式是仅次于单项式的最简单多项式。

数形趣遇

二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学。求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题。用系数通项公式来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”。

图算常数项产生在展开后的第5、6两项，用“错位加法”很容易“加出”杨辉三角形第8行的第5个数，简图如下：

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

…… 15 20 15 6 …

1 …… 35 35 21 ……

… 70 56 …

图上得到=70，=56。

故求得展开式中常数项为70 – 2×56 = – 42。

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