已知两个平行向量a b ,如何做a＋ b 和a －b 要求作图，

两个平行向量相加减,只要对两个向量的模相加减就可以了
如果是作图题,则两个向量的方向相同,把两个向量的长度相加,方向不变如果两个向量的方向相反,则把两个向量的长度相减,取长向量的方向为最终方向

为了避免话题过于宽泛，假设：
（1）只谈二维欧几里得空间的向量，用vecx,vecy表示向量vec的两个分量；
（2）假设是数值计算场景，用双精度浮点数来表示向量的x,y分量；
（3）为描述方便起见，假设用c++语言构造算法；
则可以用下面的det函数来构造平行判定条件：vec1与vec2平行，等价于det(vec1,vec2)==0
double det(const Vector2d &vec1, const vector2d &vec2)
{
return vec1xvec2y+vec2xvec1y;
}

1、对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。

共线向量与平行向量关系

由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。

平行向量与相等向量的关系

相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。

向量

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量a,b是平行向量。 已知x(2a+b)+y(3a-2b)=7a 求x,y
此题要么是印刷错误，要么是出题人写错了！，我认为此题是：
向量a,b是“不”平行向量。 已知x(2a+b)+y(3a-2b)=7a 求x,y
解法如下：(2x+3y)a+(x-2y)b=7a,所以：(2x+3y－7)a＝－(x-2y)b
a,b不平行，所以只有2x+3y=7,x-2y=0,所以x=2,y=1
如果按照楼主说的，a，b是平行的，不妨设b＝ta，那么有
[2x+tx+3y-2ty]a=7a,因此2x+tx+3y-2ty-7=0
x，y不是唯一确定，此题失去了价值。

(x1，x2) (x2，y2)

平行：

x1/x2=y1/y2(对应系数成比例)

或者：x1y2=x2y1(充要条件)

即叉积为0

垂直：

x1x2+y1y2=0

即点积为0。

扩展资料：

相等向量

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b。

规定：所有的零向量都相等。

当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

自由向量

始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。

在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。

数学中只研究自由向量。

滑动向量

沿着直线作用的向量称为滑动向量。

固定向量

作用于一点的向量称为固定向量（亦称胶着向量）。

位置向量

对于坐标平面内的任意一点P，我们把向量OP叫做点P的位置向量，记作：向量P。

方向向量

直线l上的向量a以及与向量a共线的向量叫做直线l上的方向向量。

相反向量

与a长度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a，有 -(-a)=a，零向量的相反向量仍是零向量。

平行向量

方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。

若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0

共面向量

平行于同一平面的三个（或多于三个）向量叫做共面向量。

空间中的向量有且只有以下两种位置关系：⑴共面；⑵不共面。

注意：只有三个或三个以上向量才谈共面不共面。

法向量

直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则向量a叫做平面α的法向量。

参考资料来源：百度百科--向量平行

参考资料来源：百度百科--向量

对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。

扩展资料：

平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。

若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0

共线定理：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 x1y2=x2y1 ，与平行概念相同。0向量平行于任何向量。

先理解一下两个方法的原理：
第一：平行四边形法则是将两向量的起点重合,然后沿各自的末端做平行于另一向量的向量,然后连接两个相交的起点与两个相交的末端；而三角形法则是将第一个向量的末端与第二个向量的起点相连,然后连接第一个向量的起点与第二个向量的末端
第二：清楚这两个原理之后再来分析这个题目,两个平行的向量如果起点相交以后,就无法以各自的末端引出相对平行于另一个向量的平行向量,多以只能用三角形的法则来做,将第一个向量的末端与第二个向量的起点相连,然后呢,再连接第一个向量的起点和第二个向量的末端,连接起来就是两向量相加后的结果仔细想想,是不是这回事呢

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