在非连续函数y=f(x)中某点处x处有中断现象，那么，x就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。判断间断点的类型时，本质上就是求函数在一点的左极限和右极限，然后根据左极限

连续函数四大基本性质为有界性、单调性、奇偶性、连续性。1、有界性：函数的有界性，是一个数学术语。设函数f（x）的定义域为D，在集合D上有定义。如果存在数K1，使得f（x）≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f（x）在D上有上界。反之，如果存

连续区间如下：连续区间的意思是：连续区间指函数的图象在这个区间内没有断点。换句话说函数f（x）是由初等函数构造的，本身就是连续函数，去掉奇异点的定义域就是连续区间。连续区间对于连续函数，当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小

常数列有极限。常数数列，也叫“常数列”，若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a₁（n∈N*），则数列{an}为常数数列。常数列的通项式：an=a₁。扩展资料：1、常数列的极限就是那个常数，在

函数f(x)在点x处连续，必须同时满足以下三个条件：1、函数f(x)在点x的某邻域内有定义，2、函数在此点的极限值存在，3、这个极限等于函数值f(x) 。连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很

区别有范围不同、连续性不同、图像区别。范围不同：连续是局部性质,一般只对单点，而一致连续是整体性质，要对定义域上的某个子集。连续性不同：一致连续的函数必连续，连续的未必一致连续。如果一个函数具有一致连

∫1（sinx+cosx）dx，=∫1[√2（sinxcosπ4+sinπ4·cosx）]dx，=∫1[√2sin（x+π4）] dx，=√22∫csc（x+π4）d（x+π4），=

复合函数单调性的判定：首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；根据“同性则增加，异性则减加”来去判断原函数在其定义域内的单调性，需要特别注意的是外函数的定

可去间断点的定义：给定一个函数f（x）如果x0是函数f(x)的间断点，并且f(x)在x0处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称为可去间断

牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a，b] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a，b]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年莱布尼茨在一篇手

函数可微是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。扩展资料魏尔斯特拉斯函数连

[拼音]：youjie biancha hanshu[外文]：function of bounded variation常用的一类函数。最初是由C.若尔当为研究曲线长度而引进的，它在曲线求长问题、曲线

[拼音]：Wai’ersitelasi[外文]：Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815～1897)德国数学家。1815年10月31日生于威斯特法伦州的

[拼音]：Lujin wenti[外文]：Luzin problem又称卢津猜想，傅里叶级数理论中的一个著名问题。1913年俄国数学家Η.Η.卢津在他发表的一篇论文中，提出了如下的猜想:区间[0，2π

[拼音]：gaizhouqi hanshu[外文]：almost periodic function又称殆周期函数，周期函数的一种推广，具有某种近似周期性的有界连续函数。概周期函数是在研究周期函数某种

[拼音]：hanshu de lianxuxing[外文]：continuity of functions描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来，

[拼音]：shuzhi bijin[外文]：numerical approximation泛指数学计算问题的近似解法。狭义的理解则专指对函数的逼近，即对于给定的较广泛的函数类F中的函数ƒ=&

[拼音]：Wai’ersitelasi-Sitong dingli[外文]：Weierstrass-Stone theorem函数逼近论中的基本定理。外尔斯特拉斯定理是关于实变函数逼近的定

[拼音]：youjie biancha hanshu[外文]：function of bounded variation常用的一类函数。最初是由C.若尔当为研究曲线长度而引进的，它在曲线求长问题、曲线